sábado, 27 de septiembre de 2008

John Frum que estás en los cielos

Cualquier tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia

Tercera Ley de Clarke





En el principio fueron los ingleses.


Llevaban casi un siglo por la zona cuando comenzaron a pasar cosas extrañas. A los oídos de las autoridades coloniales, inglesas y alemanas, comenzaron a llegar extraños rumores. Aquel inexplorado amasijo de islas que dieron en llamar la Melanesia guardaba alguna que otra sorpresa.


Al principio las cosas parecían normales. Los indígenas tenían unas creencias bastante corrientes. Rendían culto a los antepasados, creían que éstos regresarían al mundo algún día dando comienzo a una era de prosperidad... Lo típico. No era nada que los europeos no hubieran visto ya en África o en América. Pero, de repente, algo empezó a cambiar. Aquí y allá surgían rumores extraños. Algún marinero lo había visto con sus propios ojos en Fiji. Otros juraban que habían observado el fenómeno en Nueva Guinea. Nadie sabía como había comenzado pero el caso es que la nueva religión de los nativos se estaba extendiendo como la pólvora.

Las primeras descripciones detalladas del culto datan de los primeros años veinte. Al parecer los nativos seguían pensando que los antepasados iban a regresar. También creían que una era de riquezas acompañaría la llegada. Pero habían introducido unos pequeños cambios en su mitología. Ahora los antepasados iban a llegar en barcos de vapor y traerían las riquezas en cajas y latas como las que tenía el extraño hombre blanco.

Los indígenas se habían percatado de que los europeos no pegaban palo al agua. Los ingleses no cultivaban la tierra ni cazaban, sin embargo cada cierto tiempo una enorme canoa metálica aparecía en el horizonte. De ella eran descargados un buen número de fardos repletos de frutas, carne y todo tipo de manjares. Estaba claro que los antepasados de los europeos eran mucho más generosos que los suyos. Ellos llevaban toda su vida rezándoles y nunca habían obtenido nada. Sin embargo, los antepasados de los hombres con el extraño color de piel no hacían más que mandarles todo tipo de provisiones y regalos. ¿Qué estaban haciendo mal?


No tardaron en darse cuenta de que el motivo por el que los antepasados del hombre blanco eran tan espléndidos no era otro que la completa devoción de los ingleses. Puede que no trabajaran la tierra pero se pasaban el día celebrando complicados rituales religiosos. Complacidos, los antepasados recompensaban esta piadosa actitud con el cargo. Si imitaban a los ingleses, los habitantes de Melanesia estaban seguros de que sus antepasados responderían igual. Así que decidieron copiar los cultos europeos.


Los indígenas observaron e imitaron. Primero estaba el rito en el que se juntaban a media tarde a beber. También estaba el baile, claro. Los ingleses se vestían con ropa verde, se echaban un palo al hombro y desfilaban de un lado a otro en lo que, sin duda, era un importante ritual religioso. Los melanesios se fabricaron tazas de madera y comenzaron a reunirse a beber todas las tardes con británica puntualidad. No tomaban té pero eso es lo de menos. También se hicieron trajes verdes con hojas de palmera y se fabricaron fusiles con bambú. Así ataviados desfilaban de un lado a otro imitando a los soldados británicos.

Más sorprendente aún para los ingleses fue descubrir que los nativos tenían un nuevo dios. En una pequeña isla de las Nuevas Hébridas, Tanna, fue donde comenzó el culto a John Frum pero pronto se extendió por toda Melanesia. Al parecer, un hombre blanco llamado John Frum había profetizado la llegada del Apocalípsis y, con él, el fin de la ocupación europea. El mismo John Frum estaría al frente de la canoa metálica que traería de vuelta a los antepasados y, ese día, los melanesios tendrían cargo de sobra para toda la eternidad y vivirían sin trabajar en un paraíso libre de ingleses.



Nunca se ha llegado a saber si este profeta está basado en alguna persona real o es una invención. Lo cierto es que en los registros ingleses no aparece un John Frum por ningún lado y tampoco hay constancia de ningún australiano con ese nombre. Sea real o no, John Frum se convirtió en el Mesías cuya segunda venida esperaban con ansia los indígenas. Para propiciar la llegada del cargo y los antepasados, de la mano de Frum, los melanesios comenzaron a construir imitaciones en madera de los barcos de vapor ingleses. No los usaban, no eran funcionales, simplemente los construían y los dejaban en la playa. Así, esperaban atraer a los verdaderos barcos con cargo, los de metal, los que visitaban a los ingleses.


Como todo buen profeta, Johm Frum dejó tras de si un importante número de reliquias. En algunas aldeas se rezaba a una chaqueta de aviador, en otras a zapatos o banderas inglesas... Los misioneros europeos estaban fuera de si. No habían conseguido que su mensaje calara lo más mínimo entre los melanesios pero, en cambio, los cultos cargo -había decenas de ellos y no todos tenían a Frum como profeta- se habían extendido por todas las islas con una velocidad y aceptación sorprendente.


Al comienzo de la década de los cuarenta, esta nueva religión recibió un impulso inesperado. Aunque los melanesios lo ignoraban una terrible guerra estaba sacudiendo el mundo y unos nuevos visitantes aparecieron en las playas. Eran muy parecidos a los ingleses y a la vez completamente diferentes. Los nativos quedaron completamente fascinados. Habían llegado los americanos.



Aquello era increíble. Los americanos no solo recibían el cargo en canoas metálicas sino que tenían embarcaciones volantes. Decenas de ellas. Y no solo eso. Había algo que desconcertaba aún más a los melanesios. Entre los americanos había negros. Era algo que no podían comprender. Hasta entonces siempre habían hecho una distinción clara entre ellos y el hombre blanco pero ahora estaban contemplando como gente de su mismo color de piel vestían y se comportaban como americanos. Tras muchas confusiones consiguieron integrar ese hecho en su mitología suponiendo que los ingleses les robaron bebes décadas atrás para que fueran criados en América. Su llegada parecía un síntoma claro de que el regreso de John Frum y el Apocalipsis estaban cerca.

Al ver la admiración que los nativos mostraban hacia los americanos, los misioneros decidieron usar esto en su favor. Pidieron a los militares que intentasen convencer a los melanesios del error de sus creencias para que pudieran abrazar la auténtica fe. Pero las cosas no salieron exactamente así... Los americanos dijeron a los nativos que su tal John Frum no valía un pimiento y que ellos desayunaban dos como él cada día (o alguna macarrada parecida) Aquello les pareció una auténtica proeza a los melanesios. ¡Aquellos visitantes no tenían miedo a desafiar a los dioses! Los americanos mismos se convirtieron en objeto de adoración.


Bien es cierto que, de algún modo, consiguieron que crecieran en la zona los sentimientos religiosos cristianos. Junto a John Frum, Jesus pasó a ocupar un lugar, secundario eso sí, en el panteón melanesio. Pero a los misioneros eso no les tranquilizaba lo más mínimo. Jesús no solo era un dios menor que Frum sino que solo era uno más en un panteón al que Santa Claus, Juan el Bautista, el Rey de América (sic) y el Tio Sam también fueron añadidos.


Las ceremonias se fueron volviendo más elaboradas y la adoración por los americanos centró todos los cultos cargo. Ademas de barcos también se comenzaron a realizar elaboradas copias de los aeropuertos americanos. Los melanesios creaban largas pistas de tierra, así como aviones y torres de control de madera. Uno de ellos se situaba en la torre frente a una caja de madera pintada que hacía las veces de radio y que aseguraban que comunicaba directamente con Frum. Otros se ponían a lo largo de la pista con antorchas en las manos y hacían gestos imitando a los controladores americanos. Por último, el resto se situaba junto a un avión de madera a esperar un cargo que nunca llegaba. También desarrollaron complicados rituales de adoración a la bandera americana y copiaron las canciones que los militares entonaban durante las marchas.

Con el tiempo, como todas las religiones, los cultos cargo han sufrido cismas o ramificaciones de todo tipo. Por ejemplo, en Nueva Hannover surgió un culto en 1964 que adoraba a Lyndon B Johnson. Su líder, el profeta Bos Malik, aseguraba que la llegada del cargo era inminente. Malik había servido de enlace entre los nativos y los americanos por lo que se ganaba a menudo una recompensa en forma de comida y baratijas. Cuando los americanos le dijeron que abandonaban la isla se sintió bastante desconcertado y les preguntó de donde iban a sacar ahora la comida. “No te preocupes, chico. Hay mucha más en el sitio de donde viene ésta. Solo tienes que hablar con Lyndon Johnson” cuentan que le dijo un soldado. Con la isla bajo dominio australiano y en plenas elecciones, Malik convenció a su pueblo para que todos votaran por Johnson. Tenía madera de líder ya que también los convenció de que le pagaran a él los impuestos en lugar de a las autoridades australianas. Él se encargaría de hacerlo llegar al presidente americano... Los intentos del gobierno de Australia por regular la isla y cobrar impuestos llevaron a los seguidores de Malik a protagonizar numerosas revueltas. Finalmente los impuestos fueron pagados pero Malik profetizó que el Queen Mary llegaría pronto a Nueva Hannover y los llevaría a todos ante Lyndon Johnson.


Diez años después la reina inglesa visitó varias islas de Melanesia. Los nativos no le hicieron mucho caso, en su cultura no era concebible una mujer con poder. Decidieron centrarse en su marido, el Principe Felipe, a quien rápidamente elevaron a los altares. También Duke Ellington se convirtió en una deidad melanesia pero, en este caso, no tengo ni idea del motivo ni de la forma en que sucedió.

En la actualidad todavía sobreviven un buen número de cultos cargo, entre ellos la Iglesia de John Frum en Tanna. Se cuenta que, estando en Melanesia, David Attenborough preguntó a un indígena si seguía creyendo que John Frum iba a volver después de décadas esperando. “¿Acaso no lleváis vosotros dos mil años esperando a vuestro Mesias? ¿Por qué ibamos nosotros a cansarnos tras unas pocas décadas?” respondió el melanesio.

Existe abundante información sobre los cultos cargo en general y sobre el culto a John Frum en particular. No todos los días tienen los antropólogos la oportunidad de estudiar en directo el nacimiento y la expansión de una religión. A continuación os pongo las fuentes que he usado pero existen decenas, si no centenares, de libros sobre el tema.



Billings, Dorothy K., CARGO CULTS AS THEATER, 2004

Harris, Marvin, ANTROPOLOGÍA CULTURAL, 1983

Harris, Marvin, VACAS, CERDOS, GUERRAS Y BRUJAS, 1975

John Frum (Wikipedia)

Cargo Cults (Wikipedia)

In John They Trust (Árticulo del Smithsoniano)


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viernes, 12 de septiembre de 2008

Tres Puertas

Nuestros cerebros, sencillamente, no están conectados para hacer muy bien los problemas de probabilidad.

Bruce Schechter



El Libro Guinnes de los Récords mantuvo hasta 1989 una categoría llamada “Persona con mayor Cociente Intelectual” Durante los últimos tres años de existencia oficial de este récord, el título recayó en manos de la misma persona. Con 228 puntos, la escritora canadiense Marilyn vos Savant fue, de 1986 a 1989, la merecedora de este honor. Gracias al Libro Guinnes, Savant alcanzó cierta fama en Norteamérica y la revista Parade le ofreció trabajo como columnista semanal. Comenzó en 1986 y su sección llegó a ser un auténtico fenómeno social en Estados Unidos. Muchos de los libros de Savant son recopilaciones de sus artículos. La columna semanal se llama Ask Marilyn (Pregúntale a Marilyn); en ella Marilyn ejerce de señorita Francis intelectual y responde a cualquier duda que los lectores le pongan delante.

Física, bricolaje, genética, cocina, matemáticas, consejos personales. Lo que sea. A lo largo de los años Marilyn se ha atrevido con todo. Así, no es de extrañar que en algunas ocasiones sus respuestas hayan causado cierta polémica y en otras directamente hayan sido erróneas. Pero hubo una columna que destacó sobre las demás debido a la enorme repercusión que tuvo la respuesta de la señora Savant. Mas de diez mil cartas llegaron a su dirección, todas con el mismo objetivo: decirle que estaba equivocada. Y no todos los remitentes lo hacían de buenas maneras. Marilyn fue ridiculizada por varios profesores de universidad que escribieron artículos mofándose de la respuesta publicada en Parade.


Pregunta y respuesta recibieron el nombre de El Problema Monty Hall



La pregunta

La pregunta del lector estaba basada en un conocido concurso norteamericano llamado Let´s Make a Deal (Hagamos un trato) El programa, presentado siempre por el showman Monty Hall, estuvo en antena desde 1963 hasta 1991, aunque no de forma ininterrumpida. Durante la fase final los concursantes tenían ante ellos tres puertas entre las que debían escoger una. Tras una de las puertas estaba escondido el premio gordo, mientras que las otras dos estaban vacías. La cuestión enviada a Parade partía de una situación que se daba cada semana en el concurso:


Imaginemos que estamos en la fase final de Let´s Make a Deal y tenemos ante nosotros las tres puertas. Monty nos informa de que tras una de ellas se esconde un impresionante Ferrari (o un apartamento en Torrevieja o lo que sea que dieran como premio en ese concurso). Por supuesto, tras las otras dos nos espera el fracaso absoluto. Cuando hemos elegido una de las puertas, da igual cual, Monty se acerca a una de las otras dos y la abre. Dentro no hay nada. Ahora quedan dos puertas cerradas. Monty nos hace una oferta: podemos quedarnos con la puerta que hemos elegido o cambiarla por la otra. ¿Cómo tendríamos más posibilidades de ganar el Ferrari, cambiando la puerta o manteniendo la que escogimos al principio?



La respuesta


Parece una pregunta bastante estúpida. Si solo hay dos puertas, una con premio y otra no, esta claro que da igual la puerta que escojamos. Siempre tendremos un cincuenta por cien de posibilidades de ganar. Pero no fue eso lo que Marilyn vos Savant respondió al lector de Parade. Según la inteligente columnista, si cambiamos la puerta que escogimos al principio por la que nos ofrece Monty Hall tendremos dos tercios de posibilidades de ganar el Ferrari; mientras que si nos quedamos con la primera puerta tan solo tendremos un tercio.


La reacción a la respuesta de Marilyn no se hizo esperar. Como he dicho, recibió miles de cartas de lectores ofendidos por su ignorancia. Mas de mil de esas cartas estaban escritas por doctores, matemáticos en su mayoría, que consideraban indignante el error de Savant y le pedían que rectificase.


Estos son algunos fragmentos de las cartas recibidas:


La jodiste”


Deja que me explique: si se enseña una puerta perdedora, esa información cambia la probabilidad de cualquier elección mantenida, ninguna de las cuales tiene ninguna razón para ser mayor a ½. Como matemático profesional, estoy muy preocupado por la falta de habilidad matemática del público en general. Por favor, ayuda confesando tu error y, en el futuro sé más prudente”


¿Cuántos matemáticos furiosos se necesitan para cambiar tu opinión?”


Si todos esos doctores están equivocados el país se encontraría en graves problemas” afirmaban desde el U.S. Army Research.


Eso es imposible” dijo el gran matemático Paul Erdös al conocer lo que Marilyn había dicho.


Pero Marilyn no se retractaba. Estaba convencida de su respuesta, de hecho no tenía la más mínima duda de que era la correcta y ni se le pasaba por la cabeza rectificar.


La solución

Está claro que o bien el 95% de los estadounidenses, incluyendo a importantes matemáticos, estaban en un error o lo estaba Marilyn. ¿Quién cometió el traspié en esta historia?

Este fue un ejemplo perfecto para ponernos en guardia frente a la falacia de autoridad. Por más expertos que sacaran las uñas y mostrasen sus títulos para refutar a la escritora, lo cierto es que Marilyn tenía razón y todos ellos estaban equivocados. Si cambias de puerta tienes 2/3 de posibilidades de ganar el Ferrari mientras que si conservas la puerta original tus posibilidades son tan sólo de 1/3.



No soy experto en matemáticas así que probablemente la explicación que voy a dar del Problema de Monty Hall no es muy rigurosa pero espero que se entienda bien. Para una solución más seria del problema podéis echar un vistazo aquí.


Bien, ¿dónde está el truco? Lo cierto es que en ningún lado, no hay truco. Basta con cambiar la pregunta que realizó el lector por esta otra: “¿Cómo tengo más probabilidades de ganar el Ferrari, eligiendo una puerta o dos?” No estamos cambiando una puerta por otra, estamos cambiando la posibilidad de que el premio esté en una puerta por la posibilidad de que esté en dos. No importa que Monty abra una de las puertas, eso no cambia nada.


El físico Leonard Mlodinow utiliza un método muy simple para el explicar el problema. Multiplicar las cajas. ¿Y si en lugar de tres cajas hubiera cien? Elegimos una puerta y Monty abre noventa y ocho de las noventa y nueve restantes dejando tan solo una cerrada. ¿Cambiaríamos en ese caso de puerta? Seriamos estúpidos si no lo hiciéramos. Si cambiamos la puerta estamos apostando a que estará entre las noventa y nueve que no elegimos al principio, estén abiertas o cerradas. Con tres puertas es exactamente igual, si cambiamos de puerta estamos apostando a que el premio estaba en una de las dos que no elegimos, aunque Monty haya abierto una de ellas.

Para los que aún no se lo creían y seguían diciendo que Marilyn estaba equivocada existía una solución muy fácil. Una que no engaña nunca. La realidad. Bastó echar un vistazo a las estadísticas del concurso para comprobar que aquellos concursantes que cambiaron de caja ganaron el premio 2/3 de las veces, mientras que los que se quedaron con su primera elección sólo lo hicieron 1/3 de las veces.


Finalmente, y tras no pocas explicaciones, no fue Marilyn la que tuvo que rectificar sino todos los doctores que dijeron que se equivocaba.



ÉPILOGO

A pesar de que en esta ocasión la señora Savant estaba en lo cierto, no ocurrió lo mismo otras veces. Es conocido su error al demostrar la falsedad de la demostración del último teorema de Fermat, realizada por Andrew Wiles, en uno de sus libros. Un buen número de matemáticos la pusieron al tanto de su error, mostrándole como ni siquiera iba por buen camino y, ciertamente, de nuevo con manifestaciones burlescas. Marilyn tampoco estuvo dispuesta a retractarse, quizá debido a su experiencia previa. Sin embargo, en este caso estaba cometiendo un grave error y finalmente tuvo que dar su brazo a torcer y admitir que se había equivocado en un adendo del libro.


En esta página se encuentra un simulador del problema Monty Hall donde se puede jugar al juego de las puertas. En la parte inferior hay una estadística donde se observa el porcentaje de visitantes que han ganado el premio (en el momento en que escribo esto los porcentajes están 75% de aciertos para los que cambiaron de caja y 25% para los que se quedaron la primera)

MLODINOW, LEONARD, El andar del borracho, pp 55-56, 65, 68; 2008

PAULOS, JOHN ALLEN, Un matemático lee el periódico, pp 192-193; 1995

El problema Monty Hall

Marilyn vos Savant





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domingo, 7 de septiembre de 2008

El Fresco II

En efecto, la respuesta era el pavo.


Como muchos han dicho en los comentarios, la clave para detectar el fraude incluida en el artículo anterior era la pintura del pavo. Originarias de América, estas aves no llegaron a Europa hasta el siglo XVI. Es por tanto imposible encontrar un pavo representado en los frisos de una catedral gótica alemana.


El autor del fraude fue Lothar Malskat y la iglesia, que erróneamente he llamado catedral en el artículo anterior, es la de Santa María, en Lübeck. A pesar de ser mayor y más importante que gran parte de catedrales europeas no es la sede de ninguna diócesis por lo que, estrictamente hablando, no sería una catedral.


El pavo no fue el único gazapo voluntario que Lothar cometió durante la reconstrucción de los frescos. También incluyó ropas y armas de épocas posteriores. A la hora de poner rostro a las figuras humanas usó a familiares y amigos como modelos, cuando estos se le acabaron empezó a usar estrellas de cine. Una de las santas representadas tenía el rostro de Marlene Dietrich. ¡A otro santo le puso la cara de Rasputín!

Cuando el fraude salió a la luz, Lothar fue condenado a año y medio de cárcel. Las pinturas, de las que no existen reproducciones, fueron destruidas por orden del obispo.


Savage, George, Forgeries, fakes and reproductions, 1973

Trocchio, Federico Di, Las mentiras de la ciencia, 1998

A History of Art Forgery

Lothar Malskat


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